STATGEN “Tugas Bootstrap”

Soal :

Diketahui sebuah sampel berjumlah 10 individu dengan genotip A2A2, A1A2, A1A1, A1A1, A1A1, A1A2, A1A2, A1A1, A1A2, A1A1. Buatlah sampel bootstrap sebanyak 10, lalu hitung proporsi dari desil ke-9 untuk mendapatkan interval konfidensi satu pihak 90%, kemudian bandingkan nilai yang didapat dengan nilai z dalam distribusi normal sebesar 1,28!

Jawaban :

Dengan menggunakan Software STATISTICA, untuk pembuatan bootstrap dapat dilakukan dengan syntax sebagai berikut, dengan menggunakan simbol 1 untuk A1 dan 2 untuk A2.

Option Base 1

‘#Uses “*STB.SVX”

‘#Uses “*GRAPHICS.SVX”

Sub Main

Dim spl As Spreadsheet, boot As New Spreadsheet

Dim x(10) As Double, ulang As Integer

Dim m(10,10) As Double

Set spl = ActiveSpreadsheet

For ulang = 1 To 10

Set boot = spl.SubsetRandomSampling(1,scRandomSamplingPercentOfCases,200,True)

m(ulang,1) = boot.Cells (1,1)

m(ulang,2) = boot.Cells (2,1)

m(ulang,3) = boot.Cells (3,1)

m(ulang,4) = boot.Cells (4,1)

m(ulang,5) = boot.Cells (5,1)

m(ulang,6) = boot.Cells (6,1)

m(ulang,7) = boot.Cells (7,1)

m(ulang,8) = boot.Cells (8,1)

m(ulang,9) = boot.Cells (9,1)

m(ulang,10) = boot.Cells (10,1)

Next ulang

matrixdisplay(m,”matrix data”)

‘boot.Visible=True

End Sub

Sehingga dari syntax tersebut akan menghasilkan output spreedsheat sebagai berikut:

Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa pengulangan dilakukan sebanyak sepuluh kali dengan replacement. Angka “12” berarti menjelaskan bahwa genotif yang muncul adalah A1A2, begitu seterusnya.

Dari tabel tersebut apabila dihitung frekuensi dari masing-masing genotif, lalu dikonversikan ke dalam ukuran proporsi, akan mejadi seperti berikut:

Genotif A1 Genotif A2 Total Proporsi Geotif A1 Proporsi Genotif A2
18 2 20 0,9 0,1
15 5 20 0,75 0,25
12 8 20 0,6 0,4
16 4 20 0,8 0,2
16 4 20 0,8 0,2
14 6 20 0,7 0,3
11 9 20 0,55 0,45
16 4 20 0,8 0,2
13 7 20 0,65 0,35
12 8 20 0,6 0,4

Karena yang diinginkan adalah dalam bentuk desil ke-9, maka terlebih dahulu dicari desil ke-1 dan ke-9 dari data proporsi genotif tersebut. Untuk membuat desil, maka terlebih dahulu data proporsi tadi diurutkan dari kecil ke besar menurut nilainya.

Proporsi Genotif A1 Proporsi Genotif A2
0,55 0,1
0,6 0,2
0,6 0,2
0,65 0,2
0,7 0,25
0,75 0,3
0,8 0,35
0,8 0,4
0,8 0,4
0,9 0,45

Untuk menentukan desil ke-1 dan ke-9 digunakan rumus sebagai berikut:

sehingga, untuk desil ke-1 dapat diketahui, yaitu:

  1. Untuk genotif A1

Nilai dari D1 = data ke-1 + (0,1) (data ke-2 – data ke-1)

= 0,55 + (0,1) (0,6 – 0,55)

= 0,555

  1. Untuk genotif A2

Nilai dari D1 = data ke-1 + (0,1) (data ke-2 – data ke-1)

= 0,1 + (0,1) (0,2 – 0,1)

= 0,11

Untuk desil ke-9 dapat diketahui, yaitu:

  1. Untuk genotif A1

Nilai dari D9 = data ke-9 + (0,9) (data ke-10 – data ke-9)

= 0,8 + (0,9) (0,9 – 0,8)

= 0,89

  1. Untuk genotif A2

Nilai dari D9 = data ke-9 + (0,9) (data ke-10 – data ke-9)

= 0,4 + (0,9) (0,45 – 0,4)

= 0,445

Untuk mencari interval konfidensi proporsi, maka dari data awal tadi, terlebih dahulu dicari proporsinya. Apabila dihitung jumlah genotif dari A1 dan A2, maka terdapat 14 genotif A1 dan 6 genotif A2 dari jumlah total 20 genotif yang ada. Sehingga proporsi untuk genotif A1 adalah 0,7 dan proporsi untuk A2 adalah 0,3.

Dari perhitungan tersebut, maka untuk mencari interval konfidensi untuk 90%, dapat dilihat sebagai berikut:

  1. Untuk genotif A1, maka interval konfidensinya adalah

( (2*0,7) – 0,89 ; (2*0,7) – 0,555) = (0,51 , 0,845)

  1. Untuk genotif A2, maka interval konfidensinya adalah

( (2*0,3) – 0,445 ; (2*0,7) – 0,11) = (0,155 , 0,49)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: