Analisis Multidimensional Scalling (MDS)

I. Prinsip Dasar dan Tujuan Analisis
Analisis Multidimensional Scalling (MDS) merupakan salah satu teknik peubah ganda yang dapat digunakan untuk menentukan posisi suatu obyek relatif terhadap obyek lainnya berdasarkan penilaian kemiripannya. MDS disebut juga Perceptual Map. MDS berhubungan dengan pembuatan map untuk menggambarkan posisi sebuah obyek dengan obyek lain berdasarkan kemiripan obyek-obyek tersebut.
Berdasarkan skala pengukuran dari data kemiripan, MDS dibedakan atas:

  • MDS berskala metrik, bila skala pengukuran datanya interval atau rasio
  • MDS berskala nonmetrik, bila skala pengukuran datanya nominal atau ordinal.

MDS digunakan untuk mengetahui hubungan interdepensi atau saling ketergantungan antarvariabel/data. Hubungan ini tidak diketahui melalui reduksi ataupun pengelompokan variabel, melainkan dengan membandingkan variabel yang ada pada tiap obyek yang bersangkutan dengan menggunkan perceptual map. Konsep dasar MDS adalah pemetaan.

II. Format Data Dasar dan Program Komputer yang Digunakan

Data yang digunakan dalam dalam analisis ini dapat berupa data metrik dan nonmetrik. Data yang dimasukkan dalam tabulasi adalah skor total data metrik atau nonmetrik pada setiap variabelnya. Software yang digunakan SPSS.

III. Model Matematis dan Algoritma Pokok Analisis

Andaikan diketahui bahwa D =[dij] merupakan matriks berunsur ketakmiripan antar n objek. Dari informasi ini ingin diperoleh konfigurasi n objek atau titik dalam ruang berdimensi -k yang jarak Euclid antar objeknya sedapat mungkin memiliki urutan yang sama dengan ketakmiripan antar objek yang ada.
Berikut ini tahapan yang biasanya dilakukan setelah penentuan dimensi konfigurasi yang diinginkan, misalnya -k:

  • Tentukanlah konfigurasi awal dari n objek dalam ruang berdimensi -k, yaitu koordinat (x1, x2, …, xk) bagi setiap objek
  • Hitung jarak Euclid antar objek dari konfigurasi tersebut, katakanlah δij sebagai jarak Euclid antara objek ke -i dengan objek ke -j
  • Lakukan regresi monotonik dij terhadap δij misalnya regresi linear sederhana δij = a  + b dij + e. Regresi monotonik dalam masalah ini memberi kendala bahwa jika dij naik maka δij juga akan naik atau tetap. Hasil dugaan yang diperoleh adalah ξij
  • Hitung nilai STRESS yang merupakan ukuran kesuaian antara konfigurasi yang ada dengan ukuran kemiripan yang diinginkan
  • Untuk mengurangi nilai STRESS (bila masih mungkin) sesuaikan konfigurasi objek dan kembali ke langkah 2.

Nilai STRESS diperoleh menggunakan rumus:

Dari hasil studi empirik Susetyo (2003: 315) memberikan petunjuk praktis tentang kesesuaian penskalaan ordinal dikaitkan dengan nilai STRESS yang dicantumkan dalam tabel 3.1 berikut :

Memetakan data pengamatan peubah ganda terhadap suatu obyek adalah menempatkan nilai koordinat pada ruang berdimensi ganda. Apabila kita memiliki data pengamatan peubah ganda pada beberapa obyek, kita dapat menentukan jarak antar obyeknya. Jarak antar obyek bisa terlihat ketika titik-titik obyek dipetakan dalam suatu gambar yang posisinya sesuai dengan koordinatnya. Namun, apabila data yang dimiliki adalah data persepsi yang tidak dapat dipetakan begitu saja, maka dalam analisis Multidimensional Scaling digunakan RSQ untuk mengetahui kedekatan antara data dengan map. Hal ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana data jarak antar obyek tersebut terpetakan dalam perceptual map. RSQ (Squared Correlation) adalah proporsi keragaman dari data yang berbentuk skala (perbedaan) pada partisi (baris, matriks, atau seluruh data) yang dihitung untuk mengetahui jarak hubungan data.

1 Comment

  1. adri said,

    12 April 2011 at 08:47

    bagaimana cara menghitung nilai stress secara manualnya? kalo dengan program sih saya sudah tau caranya.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: