Analisis Faktor

Analisis faktor merupakan suatu alat uji banyak variabel dimana untuk mengamati dan menganalisis suatu fenomena yang dapat dibuat suatu pola. Variabel-variabel yang banyak dan tidak terobservasi disebut sebagai faktor. Pada dasarnya model faktor ini adalah pendorong bagi pembentukan suatu argumentasi. Variabel-variabel yang terdapat dalam model itu akan di kelompokkan berdasarkan hubungan antar variabel tersebut.

Faktor analisis dapat dikatakan sebagai analisis komponen utama yang khusus. Keduanya dapat ditampilkan sebagai percobaan dari perkiraan covariance matrix S. Tetapi model analisis faktor lebih rumit, pertanyaan utama dari analisis faktor adalah bagaimana data tersebut dapat konsisten pada struktur model yang sudah ditentukan.

Dalam hal menganalisis sejumlah peubah akan dianalisis interkorelasi antar peubah untuk menetapkan apakah variasi yang tampak dalam peubah berasal atau berdasarkan sejumlah faktor dasar yang jumlahnya lebih sedikit dari variasi yang terdapat pada peubah-nya. Jadi analisis faktor mempunyai karakter khusus yaitu mampu untuk mengurai data. Jika terdapat korelasi dari sutau set data, maka analisis faktor akan memperlihatkan bebrapa pola yang mendasari sehingga data yang ada dapat dirancang atau dikurangi menjadi set faktor atau komponen yang lebih kecil. Analisis faktor ini dikerjakan untuk memperoleh sejumlah kecil faktor yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

  1. Mampu menerangkan keragaman data secara maksimum.
  2. Terdapatnya kebebasan faktor.
  3. Tiap faktor dapat diinterpretasikan dengan sejelas-jelasnya.

Model analisis faktor:

Atau dalam notasi matriks:

Dimana: X = vektor peubah asal

m = Vektor rata-rata peubah asal

L = Matriks penimbang

F = Vektor faktor bersama

ε = Vektor faktor spesifik

Model adalah linier dalam faktor bersama. Bagian dari Var (Xi) yang dapat diterangkan oleh m faktor bersama disebut communality ke-i. Sedangkan bagian dari Var (Xi) karena faktor spesifik disebut varian spesifik ke-i.

dimana: h2i = communality ke-i dan Ψi =varian spesifik ke-i

Dalam praktek matrik ragam peragam Σ ditaksir dengan matrik ragam-peragam sampel S dan matrik korelasi R. Dalam hal ini paket program SPSS langsung menggunakan matrik korelasi R sebagai matrik ragam peragam dalam menghitung akar ciri dan vektor ciri maupun analisis faktornya.

Yang sulit dalam analisis faktor adalah interpretasi dari hasil analisis yang kita lakukan. Faktor penimbang awal yang diperoleh dari analisis sulit untuk diinterpretasikan sehingga biasanya dilakukan suatu rotasi sampai struktur yang lebih sederhana diperoleh. Hal ini dilakukan dengan memanipulasi dengan cara merotasi matrik loading L dengan memakai metode rotasi tegak lurus varimax, yang menghasilkan matrik loading baru L*.

Dimana T adalah matrik transformasi yang dipilih sehingga TT’= T’T = 1

Dari perumusan di atas terlihat jelas bahwa rotasi merupakan suatu upaya untuk menghasilkan faktor penimbang baru yang lebih mudah untuk diinterpretasikan dengan cara mengalikan faktor penimbang awal dengan suatu matrik transformasi yang bersifat ortogonal. Walaupun telah dirotasi, matrik kovarian (korelasi) tidak berubah karena , selanjutnya varian spesifik Ψ1 dan communality hi2 juga tidak berubah.

Rotasi faktor yang sering dipakai adalah rotasi yang ortogonal yaitu rotasi varimax. Rotasi ini merupakan rotasi yang membuat jumlah varian faktor loading dalam masing-masing faktor akan menjadi maksimum, dimana nantinya peubah asal hanya akan mempunyai korelasi yang tinggi dan kuat dengan faktor tertentu saja (korelasinya mendekati 1) dan tentunya memiliki korelasi yang lemah dengan faktor yang lainnya (korelasinya mendekati 0).

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: